6. Задача 6

Протягом 50 років вимірювався рівень води навесні під час повені відносно умовного нуля. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:

Розв’язання

Висунемо гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності. Використаємо критерій Пірсона для перевірки даної гіпотези.

Знайдемо середину кожного інтервалу та обчислимо вибіркову середню і вибіркове середнє квадратичне відхилення.

…

Зміст

1. Завдання 1 3

2. Завдання 2 7

Список використаних джерел 10

1. Завдання 1

За представленими в таблиці даними інтервального розподілу вибірки, Іі – і-тий інтервал, ni — сума частот варіант, що потрапили в і-тий інтервал:
1. Побудувати гістограму частот та відносних частот.
2. Знайти числові оцінки параметрів розподілу: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середньоквадратичне відхилення.
Таблиця 1.1
Дані інтервального розподілу
Іі 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12
ni 5 8 12 10 15

Розв’язування

1. Зведемо необхідні дані в єдину таблицю (об’єм вибірки n = 5 + 8 + 12 + 10 + 15 = 50, hi = 2 – довжина інтервалу).

…

Знайдемо вибіркове середньоквадратичне відхилення

s_n = ÖD_n = Ö7,0656 = 2.658.

2. Завдання 2

1. Розрахувати значення вибіркового коефіцієнту кореляції між величинами А і В, представленими в таблиці.

Таблиця 2.1

Значення величин

2. Перевірити гіпотезу, про значущість одержаного значення вибіркового коефіцієнту кореляції, при рівні значущості 0,05.

Розв’язування

1. Коефіцієнт кореляції обчислимо за допомогою формули

…

Оскільки Тс < t_кр – приймаємо гіпотезу про значимість знайденого коефіцієнта кореляції.

Список використаних джерел

1. Елисеева Й.Й., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 1995.
2. Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк., 1994.
3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. — К.: Четверта хвиля, 1996.
4. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. A.M. Гольдбер-га, B.C. Козлова. — М.: Финансы и статистика, 1985.
5. Сборник задач по общей теории статистики (для программированного обучения): Учеб. пособие/ Т.С. Пасхавер, А.Л. Яблочник, Н.Т. Иващенко й др. 2-е изд., перераб. й доп. — М.: . Финансы и статистика, 1983.
6. Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В.Козирєва. — К.: Вища шк., 1993.
7. Статистика: Навч. посібник/ За ред. A.M. Єріної — К.: НМК ВО, 1991.— Частина 1. Загальна теорія статистики.

1. Індивідуальне завдання

Задана таблиця міжгалузевого балансу трьох галузей за звітний період.
Де N = 11 — номер варіанту, а також заданий новий вектор кінцевої продукції у і вектор норм доданої вартості ν.
Галузі (виробництво) Галузі (споживання) Кінцева продукція Валовий випуск

1 2 3
1 180 360 300 960 1800
2 180 240 417 363 1200
3 360 240 300 600 1500

Знайти:
1. Коефіцієнти прямих витрат і матрицю прямих витрат.
2. Матрицю повних витрат.
3. Валовий випуск продукції і скласти таблицю натурального міжгалузевого балансу.
4. Рівноважні ціни на продукцію галузей і скласти таблицю вартісного міжгалузевого балансу.
5.Як зміняться ціни на продукцію галузей, якщо норма доданої вартості на продукцію другої галузі збільшиться на 5%?

Розв’язування

1. Знайдемо спочатку коефіцієнти прямих витрат. За даними таблиці отримуємо:

….

Отже, нові ціни на продукцію галузей будуть такі: р1 = 313,426; р2 = 517,179; р3 = 406,826.