КР Статистика Cтат 10 зад

Зміст

 

  1. Задача 3. 3

 

  1. Задача 8. 7

 

  1. Задача 6. 8

 

  1. Задача 4. 10

 

  1. Задача 8. 14

 

  1. Задача 2. 16

 

  1. Задача 3. 17

 

  1. Задача 6. 21

 

  1. Задача 4. 23

 

  1. Задача 8. 24

 

Список використаних джерел. 27

1. Задача 3

 

Є наступні дані про роботу 25 підприємств даної галузі за рік.

ОФ, млн. грн Товарна продукція, млн. грн.
1 10,3 21,8
2 11,2 23,5
3 6,8 12
4 10,3 17,1
5 10,6 17,8
6 4,1 4,1
7 2,3 2,9
8 4,4 5,9
9 4,6 3,1
10 1,2 2,5
11 9 14,8
12 10,1 14,9
13 7,1 11,8
14 6,1 12,2
15 6,2 12,5
16 10,3 24,8
17 5,6 7,3
18 4,6 4,2
19 13,2 22,8
20 7,6 11,5
21 7,6 12,7
22 3 4,3
23 4,9 5,4
24 9,2 14,9
25 6,8 8

 

Провести групування підприємств за обсягом основних фондів на 5 груп з рівними інтервалами.

В кожній групі підрахувати

  • число підприємств;
  • вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на один завод);
  • товарну продукцію (всього та в середньому на один завод);
  • фондовіддачу

Результати подати в таблиці. Зробити короткі висновки.

Розв’язання

Проведемо групування підприємств за обсягом основних фондів на 5 груп з рівними інтервалами. Найбільша величина ОФ становить 13,2 млн. грн., а найменша – 1,2 млн. грн. Знайдемо величину інтервалу.

Найбільша кількість підприємств з вартістю основних фондів в  межах від 6 млн. грн. до 10,8 млн. грн. Товарна продукція на всіх підприємствах різна. Особливо велика кількість товарної продукції випущена підприємствами четвертої групи, куди входить сім підприємств.

 

 


2. Задача 8

 

Маємо такі дані про витрати часу на виготовлення певного виду продукції по заводах однієї галузі:

№ заводу І квартал ІІ квартал
Витрати часу на одиницю продукції, людино-годин Вироблено продукції, шт.. Витрати часу на одиницю продукції, людино-годин Витрати часу на всю продукцію, людино-годин.
1 25 1300 22 30800
2 28 1320 24 36000
3 30 1200 26 33800
4 24 1180 25 30000

 

Визначите середні витрати часу на виготовлення одиниці даної продукції по всіх заводах за І та ІІ квартали. Обґрунтувати використані формули.

Рішення

 

Для визначення середніх витрат часу на виготовлення одиниці даної продукції по всіх заводах за І  квартал, використавши середню зважену арифметичну:

(30800 + 36000 + 33800 + 30000)/(30800/22 + 36000/24 + 33800/26 + 30000/25) = 24,185 (людино-годин).


3. Задача 6

 

Проведено 10-відсоткове вибіркове обстеження (випадковий безповоротний відбір) робітників заводу щодо їх місячної заробітної плати. Одержимо такий розподіл робітників:

Заробітна плата, грн.. 500 — 520 520 — 540 540 — 560 560 — 580 580 та вище
Кількість робітників, чол.. 3 24 25 42 6

 

Для вибіркової сукупності визначити:

  • середній розмір заробітної плати робітника;
  • середнє квадратичне відхилення;
  • коефіцієнт варіації;
  • моду та медіану.

Для генеральної сукупності визначити довірчий інтервал для частки робітників, що мають заробітну плату 580 грн та вище (довірча ймовірність 0,997).

Розв’язання

Для визначення середнього розміру заробітної плати робітника знайдемо середини кожного інтервалу, маємо

Отже, (0,06 – 0,068, 0,06 + 0,068) = (0, 0,128)


4. Задача 4

 

Виробництво продукції А за 1988 – 1998 роки характеризується такими даними:

Роки

 

1988

 

1993

 

1994

 

1995

 

1996

 

1997 1998
Виробництво млрд. умовних банок

 

10,7

 

14,6

 

14,5

 

15,1

 

15,0

 

16,1 15,3

 

Визначити:

  1. За 1993 – 1998 роки абсолютний приріст, темпи зростання, темпи приросту — ланцюгові та базисні; абсолютне значення одного відсотка приросту для кожного року; середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту.

2.За 1988 – 1993 роки середній темп зростання та  середній темп приросту.

Сформулювати короткі висновки. Динаміку подати графічно.

Розв’язання

Заповнимо таблицю, використовуючи задані дані.

….

5. Задача 8

 

Маємо такі дані про собівартість та обсяг продукції двох підприємств:

Вид продукції Собівартість 1 тонни, грн.. Випуск продукції, тис. тонн
1-рік 2-рік 1-рік 2-рік

Завод №1

Цукор-пісок 280 260 100 150
Цукор-рафінад 320 310 30 50

Завод №2

Цукор-пісок 250 240 120 250

 

По заводу 1 визначити загальні індекси:

— собівартості продукції,

— фізичного обсягу продукції (за собівартістю),

  • витрат на виробництво продукції, а також суму економії або перевитрати, одержану заводом внаслідок зміни собівартості продукції.

Показати взаємозв’язок між індексами.

По двох заводах разом зробити розрахунки індексів середньої собівартості цукру-піску змінного складу, фіксованого складу та впливу структурних зрушень. Коротко прокоментувати суть кожного індексу.

Розв’язання

По заводу 1 визначимо загальні індекси:

Обчислимо індекс собівартості продукції

Отже, витрати на виробництво збільшилися на 6,1%, при чому за рахунок зміни собівартості на 5,3%, а за рахунок зміни структурних зрушень – 0,9%

 


6. Задача 2

 

Маємо такі дані про реалізацію непродовольчих товарів:

Товари

 

Продано товарів в ІІ кварталі, млн. грн. Зміна цін на товари у ІІ кварталі порівняно з І кварталом,%.
Телевізори 240 Без змін
Відеомагнітофони 1000 +4
Холодильники 432 -15

 

Визначте загальний  індекс цін та абсолютну економію чи перевитрату споживачів від зміни цін.

Розв’язання

Нехай р0 – ціна І кварталу (минулий період), р1 – ціна ІІ кварталу (поточного періоду), q0,q1 – фізичний обсяг продажу відповідно в минулому та поточному періоді, і –індекс цін ( і = р1/ р0).

….

Отже, споживачі мають економію за рахунок зменшення цін на 37,77 млн. грн.


7. Задача 3

 

Є наступні дані про роботу 24 підприємств даної галузі за рік.

ОФ, млн. грн Товарна продукція, млн. грн. Середн. чисельність вир. персоналу
1 4,5 7,9 400
2 2,2 2,6 439
3 3,5 2,5 300
4 3,3 6,4 395
5 2,6 1,5 220
6 5,6 8,9 450
7 3,1 3 410
8 2,8 2,8 284
9 12,2 19,2 760
10 5,5 9,4 581
11 2,7 2,3 201
12 3,3 4,3 250
13 4,5 5,6 435
14 9 12,8 500
15 6,6 11,9 200
16 5 8,2 360
17 3,9 4,2 468
18 12 21,4 812
19 9,1 12,5 635
20 3,1 3,6 310
21 7 12,9 260
22 4,9 4,4 505
23 8 2,8 510
24 4,7 3,5 340

 

Для вивчення залежності продуктивності праці від осбсягу основних фондів провести групування підприємств за обсягом основних фондів. Утворити 4 групи з рівними інтервалами.

В кожній групі підрахувати:

кількість підприємств,

вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на один завод),

середньооблікову кількість робітників (всього та в середньому на один завод),

товарну продукцію (всього та в середньому на один завод),

Середній виробіток продукції на одного працівника. Результати подати в таблиці. Зробити короткі висновки.

Розв’язання

Проведемо групування підприємств за розміром основних фондів на 4 групи з рівними інтервалами. Найбільший розмір ОФ становить 12,2 млн. грн., а найменша – 2,2 млн. грн. Знайдемо величину інтервалу.

Найбільша кількість підприємств має персонал до 385 чоловік. Середній виробіток на одного працюючого на всіх підприємствах перевищує 0,011 млн. крб. Але товарна продукція на всіх підприємствах різна. Особливо велика кількість товарної продукції випущена підприємствами четвертої групи, куди входить лише два підприємства.


8. Задача 6

 

За наведеними даними по Україні (в фактичних цінах, млн. грн.) за звітний рік:

Валовий наявний дохід 103203
Споживання основного капіталу 19281
Коригування на зміни чистої вартості активів домашніх господарств у пенсійних фондах
Кінцеві споживчі витрати , у т. ч.

—      індивідуальні споживчі витрати

—      колективні споживчі витрати

83569

74778

8791

Коригування на зміни чистої вартості активів домашніх господарств у пенсійних фондах

 

Виконайте такі завдання:

Побудуйте рахунок використання наявного доходу.

Розрахуйте його балансуючу статтю – валове заощадження.

Розрахуйте чисте заощадження.

 

Розв’язання

Рахунок використання наявного доходу

Чисте заощадження:

19634 — 19281 = 353 млн. грн..


9. Задача 4

 

Середній залишок оборотних засобів зріс на 50% і становив у поточному році 300 тис. грн. За цей період оборотні засоби зробили 9 оборотів. У базисному році обсяг реалізованої продукції становив 2000 тис. грн.

Визначте суму вивільнених (додатково залучених) оборотних коштів.

Розв’язання

Середній залишок оборотних засобів зріс на 50% і становив у поточному році 300 тис. грн., тому в базисному році середній залишок оборотних засобів становив

Знайдемо суму вивільнених оборотних коштів

(300 – 2700/10) = 300 – 270 = 30 тис. грн..


10. Задача 8

 

По підприємствах комунальної теплоенергетики є такі дані про структуру витрат, млн.. грн..

 

На підставі даних визначити:

  • структуру витрат по групах;
  • за даними Сумської області визначити відносні величини координації по групах матеріальних витрат (за базу прийняти покупне тепло);
  • за даними двох областей зробити співставлення елементів витрат по групах;
  • собівартість 1Гках теплової енергії.

Зробити висновки.

 

Розв’язання

Структура витрат по групах.

Отже, Харківська область випускає в 8,65 разів більше теплової енергії, ніж Сумська область. Внаслідок випуску більшої кількості теплової енергії в Харківській області  собівартість одиниці теплової енергії нижча, ніж в Сумській області. Найбільш витратною групою затрат є матеріальні затрати, які становлять більше 75 відсотків всіх витрат.


Список використаних джерел

 

  1. Елисеева Й.Й., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. — М.: Фи-нансы и статистика, 1995.
  2. Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк., 1994.
  3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. — К.: Четверта хвиля, 1996.
  4. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. A.M. Гольдбер-га, B.C. Козлова. — М.: Финансы и статистика, 1985.
  5. Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В.Козирєва. — К.: Вища шк., 1993.
  6. Статистика: Навч. посібник/ За ред. A.M. Єріної — К.: НМК ВО, 1991.— Частина 1. Загальна теорія статистики.

 

Рубрика: Контрольна робота | Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , | Оставить комментарий

КР Статистика Cстатистика А 23.06.06

Зміст

 

  1. Статистичне вивчення оборотних фондів. Статистичні показники використання оборотних фондів. 3

 

  1. Статистичний аналіз динамки середньої заробітної плати. 7

 

  1. Задача 1. 10

 

  1. Задача 2. 12

 

  1. Задача 3. 13

 

  1. Задача 4. 15

 

  1. Задача 5. 17

 

Список використаних джерел. 18

1. Статистичне вивчення оборотних фондів. Статистичні показники використання оборотних фондів

 

Оборотні кошти — це сукупність грошових коштів підприємства, необхідних для формування й забезпечення кругообігу виробничих оборотних фондів та фондів обігу.

Формування й регулювання окремих елементів оборотних коштів має свої особливості. З огляду на це виокремлюють оборотні кошти у сферах вироб­ництва та обігу, а також розподіляють їх на нормо­вані й ненормовані (рис. 1.1).

Певне практичне значення мають з’ясування та оцінка структури оборотних коштів. Вони (кошти) ви­користовуються ефективніше тоді, коли більша їхня частина зайнята у сфері виробництва. Перебування оборотних відтворення; проте ця частина коштів підприємства не бере коштів у сфері обігу — лише необхідна умова безперервності процесу безпосередньої участі у створенні вартості продукції, що виготовляється. За розрахунками багаторічних середніх величин, зокрема на промисло­вих підприємствах України, частка оборотних коштів у сфері ви­робництва становить 72% (у тім числі на виробничі запаси та не­завершене виробництво припадає відповідно 48 і 20%), а у сфері обігу — 28% (з них близько 17% — вартість готової продукції, а 6% — грошові кошти).

Необхідний розмір грошових коштів, що вклада­ються в мінімальні запаси товарно-матеріальних цінностей для забезпечення безперервного процесу виробництва продукції, найліпше визначати їхнім нормуванням (розрахунком нормативів).

Відомі три методи розрахунку нормативів оборотних коштів: аналітичний, коефіцієнтний і прямого рахунку. Аналітичний (до­слідно-статистичний) метод передбачає ретельний аналіз наявних товарно-матеріальних цінностей з наступним коригуванням фак­тичних запасів та вилученням з них надлишкових. Коефіцієнтний метод полягає в уточненні чинних на початок розрахункового пе­ріоду нормативів власних оборотних коштів згідно зі змінами в цьому періоді показників виробництва, що впливають на величину цих коштів. Метод прямого рахунку — це науково обґрунтований роз­рахунок нормативів за кожним нормованим елементом оборотних коштів (виробничим запасам, незавершеному виробництву, витра­там майбутніх періодів, залишкам готової продукції). У практиці господарювання він є основним, інші методи розрахунків викорис­товуються здебільшого як допоміжні.

 

Рис. 1.1. Елементний склад оборотних коштів підприємства

Норматив оборотних коштів у виробничих запасах. За своїм економічним змістом виробничі запаси розподіляються на елемен­ти, що їх відносять до оборотних фондів (сировина, матеріали, па­ливо), і ті, що тяжіють до основних фондів (запасні частини для ремонту; інструменти, інвентар та інші малоцінні предмети). Ме­тодика визначення нормативу оборотних коштів у названих двох видах виробничих запасів неоднакова.

Норматив оборотних коштів у виробничих запасах, що їх І відносять до оборотних фондів, визначається помноженням середньодобового споживання матеріалів у вартісному виразі на і норму їхнього запасу в днях.

Норматив оборотних коштів у інших нормованих елемен­тах. Окрім виробничих запасів і незавершеного виробництва, до нормованих елементів оборотних коштів належать також витрати майбутніх періодів і залишки готової продукції на підприємстві, яке її виготовляє.

Норматив оборотних коштів у витратах майбутніх періодів розраховується, виходячи з залишку коштів на початок періоду та суми витрат протягом розрахункового (планового) періоду з відрахунком величини наступного погашення витрат за рахунок собівар­тості продукції.

Оборотні кошти різногалузевих підприємств країни становлять значну частину їхніх матеріально-грошових активів. Тому раціо­нальне та економне використання оборотних коштів суб’єктів гос­подарювання має неабияке економічне значення. Для оцінки ефек­тивності використання оборотних коштів виробничих підприємств застосовують певні показники, а для підвищення ефективності — відповідні конкретні заходи (рис. 1.2).

Ефективність використання оборотних коштів характеризуєть­ся швидкістю їхнього обертання, оборотністю. Прискорення обо­ротності цих коштів зумовлює: по-перше, збільшення обсягу про­дукції на кожну грошову одиницю поточних витрат підприємства; по-друге, вивільнення частини коштів і завдяки цьому створення додаткових резервів для розширення виробництва.

Коефіцієнт оборотності (кількість оборотів) розраховується діленням вартості реалізованої продукції за діючими оптовими ціна­ми за певний період на середній залишок оборотних коштів за той самий період. Показник, що є оберненим стосовно коефіцієнта обо­ротності, заведено називати коефіцієнтом завантаження. Він по­казує, скільки оборотних коштів (у частках одиниці) припадає на кожну грошову одиницю реалізованої продукції. Тривалість одно­го обороту в днях (або швидкість обороту) оборотних коштів виз­начається як співвідношення кількості днів у розрахунковому пер­іоді (для кварталу — 90 днів, року — 360 днів) і коефіцієнта обо­ротності за той самий період. Для характеристики економічної ефек­тивності використання оборотних коштів може застосовуватися показник їхньої рентабельності, обчислюваний як відношення при­бутку підприємства до суми його оборотних коштів.

Рис. 1.2. Показники та способи підвищення ефективності використання оборотних коштів підприємства

 

У наслідок прискорення оборотності фінансових (грошових) ко­штів зменшується потреба в них, відбувається процес вивільнення цих коштів з обороту. Розрізняють абсолютне (зменшення потрібної суми коштів) та відносне (реалізація більшої кількості продукції за фіксованої суми коштів завдяки поліпшенню їхнього використан­ня) вивільнення грошових коштів з обороту.


2. Статистичний аналіз динамки середньої заробітної плати

 

 

Розмір середньої заробітної плати залежить від складності та умов виконуваної роботи, професійно-ділових якостей працівника, результатів його праці та господарської діяльності підприємс­тва. Заробітна плата залежить від форм і систем оплати праці.

Основними формами оплати і відповідно обліковими показниками є відрядна і погодинна. Якщо технічне нормування дає змогу провадити оплату праці робітників відповідно до її кількості, тарифної системи з урахуванням у рівнях кваліфікації робітників, навантаженості й складності праці, то форми оплати праці з їх системами враховують заробіток, фактично відпрацьований час, обсяг виготовленої продукції або виконаних робіт і послуг.

При відрядній оплаті праці заробітна плата робітників прямо залежить від обсягу виконаної роботи і розміру розцінки. Цю форму використовують при оплаті тим робітникам, праця яких підлягає нормуванню. Відрядна оплата праці складається з таких систем: прямої, прогресивної, акордної і преміальної. Вона може бути індивідуальна і бригадна.

При погодинній формі оплати заробіток працівника залежить від відпрацьованого ним часу. Коло працівників визначається наявністю таких систем, як проста погодинна і погодинно-преміальна.

Форми і системи оплати праці на підприємстві регулює керівник підприємства. Держава здійснює регулювання оплати праці шляхом встановлення мінімальної заробітної плати і неоподатковуваного прибутком мінімуму.

Основними вимірниками результатів (затрат) праці є кількість виготовленої продукції (обсяг наданих послуг) належної якості або витрачений робочий час, тобто кількість днів (годин), протягом яких праців­ник фактично був зайнятий (працював) на підприємстві (в органі­зації). Такому поділу вимірників затрат праці відповідають дві форми заробітної плати, що базуються на тарифній системі, — відрядна та погодинна.

Основними вимірниками результатів (затрат) праці є кількість виготовленої продукції (обсяг наданих послуг) належної якості або витрачений робочий час, тобто кількість днів (годин), протягом яких праців­ник фактично був зайнятий (працював) на підприємстві (в органі­зації). Такому поділу вимірників затрат праці відповідають дві форми заробітної плати, що базуються на тарифній системі, — відрядна та погодинна [4, с. 384].

Основними умовами застосування відрядної оплати праці є на­явність кількісних показників роботи, що безпосередньо залежать від конкретного працівника і піддаються точному обліку, а також необхідність стимулювання зростання випуску продукції та існу­вання реальних можливостей підвищення виробітку на конкретно­му робочому місці. Використання цієї форми оплати праці потре­бує встановлення обґрунтованих норм виробітку, чіткого обліку їхнього виконання і, що особливо важливо, воно не повинно при­зводити до погіршання якості продукції, порушень технологічних режимів, техніки безпеки, а також до перевитрачання сировини, матеріалів, енергії.

Погодинна форма заробітної плати застосовується тоді, коли не­доцільно нормувати роботи (наприклад, операції контролю за які­стю продукції) або вони взагалі не піддаються нормуванню, оскі­льки зміст і послідовність виробничих операцій часто змінюються (роботи з ремонту та налагодження устаткування, обслуговування внутрішньозаводського транспорту, дослідно-експериментальні роботи тощо).

Сучасна техніка пред’являє підвищені вимоги до точності та чистоти обробки, якості продукції. Саме погодинна, а не відрядна оплата праці значно більше сприяє дотриманню цих вимог. Погодинна оплата праці керівників, спеціалістів і службовців здійснюєть­ся, як правило, за місячними посадовими окладами (ставками).

Кожна з названих форм заробітної плати охоп­лює кілька систем оплати праці для різних організаційно-технологічних умов виробництва.

Можливі та реально застосовувані системи оплати праці робіт­ників виробничих підприємств (підрозділів організацій) показа­но на рис. 2.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.1. Форми та основні системи оплати праці

 


3. Задача 1

 

Чисельність населення області на початок року становила 2400 тис. чол., а на кiнець року — 2500 тис. чол. Протягом року народилося 35 тис. чол., померло 12 тис. чол., у тому числi дiтей до одного року — 120, з них 75 дiтей народження цього року i 45 дiтей народження попереднього року. Чисельнiсть тих, хто народився у попередньому роцi, становила 32400. Питома вага жiнок у вiцi 15 — 49 рокiв у загальнiй чисельностi населення становила 32%.

 

Визначити:

 

  • загальнi показники загального руху населення;
  • коефiцiенти дитячоi смертностi ;
  • спецiальний коефiцiент народжуваностi.

 

Розв’язання

Загальний приріст населення на кінець року становить

 

Отже, в даному районі спостерігався приріст населення за рік  — 100 тисяч осіб, що складає 4,17 відсотки від початку року. Але приріст за рахунок народжуваності відбувся лише на 1,45 відсотки (не враховуючи померлих немовлят, народжених в цьому році), весь інший приріст відбувся за рахунок міграції з інших районів. Позитивним є той факт, що коефіцієнт народжуваності перевищує коефіцієнт смертності. Але народжуваність є дуже низькою. Серед жінок репродуктивного віку коефіцієнт народжуваності становить 0,00045. Тобто дитину народила кожна 22-23 жінка репродуктивного віку.

 

 


4. Задача 2

 

У базовому роцi введено в дiю основних фондiв на суму 6 млн грн. За п`ять рокiв функцiонування їх знос становить 15%. У звiтному роцi в результатi  переоцiнки вартiсть фондiв знизилася на 12%.

Визначити:

повну первiсну вартiсть основних фондiв;

первiсну вартiсть за винятком зносу;

повну вiдновлювану вартiсть;

вiдновлювану вартiсть за винятком зносу.

Розв’язання

За умовою задачі первісна вартість складає 6000 тис. грн..

….

Отже, відновлювальна вартість за винятком зносу – це і є фактична вартість даного основного засобу на даний момент часу.

 

 


5. Задача 3

 

На металургiйному заводi у звiтному перiодi в доменному цеху виплавлено чавуну на  9300 тис. грн, з якого у мартенiвський цех передано i перероблено на сталь чавуну на суму 7200 тис. грн, а iнший чавун вiдпущено за межi пiдприємства.

Мартенiвський цех виплавив сталi на суму 9200 тис. грн,. Сталь повнiстю передано на переробку у прокатний цех, де у звiтному перiодi було  вироблено прокату на суму 10700 тис. грн.

Робiт з капiтального ремонту власного обладнання виконано на суму 300 тис. грн. Товарну продукцiю оплачено. Крiм того, надiйшли платежi за продукцiю,  вiдвантажену у попередньому перiодi на суму 25 тис. грн.

Визначити обсяг:

валового виробничого обороту, внутрiшньовиробничого обороту;

валової продукції;

товарної продукції;

реалізованої продукції.

Розв’язання

Визначимо обсяг валового виробничого обороту

….

Валова продукція – весь об’єм робіт в грошовому виразі, які виконані підприємством за звітний період.

2100 + 10700 + 300 = 13100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6. Задача 4

 

  1. Вiдомi такi данi про фермерське господарство:

 

 

 

Культура

Посівна площа, га Врожайність, ц/га
Базовий період Звітний період Базовий період Звітний період
 

Пшениця озима

 

600

 

900

 

28

 

32

 

Жито озиме

 

250

 

320

 

18

 

22

 

Визначити :

  • середню врожайнiсть з обох культур за кожний рiк;
  • iндивiдуальнi iндекси врожайностi ;
  • загальнi iндекси врожайностi змiнного, постiйного складу та структурних зрушень;
  • iндекс валового збору.

Пояснити економiчний змiст i значення загальних iндексiв врожайностi.

Розв’язання

1. Визначимо середню врожайнiсть з обох культур за кожний рік, використовуючи середню зважену.

….

Індекс валового збору свідчить про те, що валовий збір в звітному році збільшився в 1,683 рази.

 

 


7. Задача 5

 

Пiдприємство почало працювати з 20 серпня 2000р. Визначити середньоспискову чисельнiсть персоналу цього пiдприємства за серпень, якщо чисельнiсть персоналу за списком буде такою:

20 серпня – 1800 чол. 26 серпня – 2692 чол.
21 серпня – 2630 чол. 27 серпня – 2695 чол.
22 серпня – вихiдний день 28 серпня – 2696 чол.
23 серпня – 2635 чол. 29 серпня – вихiдний день
24 серпня – 2652 чол. 30 серпня – 2710 чол.
25 серпня – 2684 чол. 31 серпня – 2730 чол.

 

Розв’язання

За прийнятою методикою в статистиці обчислимо середньоспискову чисельність персоналу. В вихідні дні приймаємо кількість персоналу таку, яка була в попередній день.

….

= 2604 чоловік.


Список використаних джерел

 

  1. Елисеева Й.Й., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2005.
  2. Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк., 2000.
  3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. — К.: Четверта хвиля, 2001.
  4. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. A.M. Гольдбер-га, B.C. Козлова. — М.: Финансы и статистика, 2004.
  5. Сборник задач по общей теории статистики (для программированного обучения): Учеб. пособие/ Т.С. Пасхавер, А.Л. Яблочник, Н.Т. Иващенко й др. 2-е изд., перераб. й доп. — М.: . Финансы и статистика, 2003.
  6. Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В.Козирєва. — К.: Вища шк., 2002.
  7. Статистика: Навч. посібник/ За ред. A.M. Єріної — К.: НМК ВО, 1999.— Частина 1. Загальна теорія статистики.

 

 

 

Рубрика: Контрольна робота | Метки: , , , , , , , , , , , , , | Оставить комментарий

КР Лінійне програмування CЛР1

Зміст

 

  1. Умова. 3

 

  1. Графічний спосіб. 4

 

  1. Симплекс-метод, двоїста задача. 7

 

Література. 10

1. Умова

 

Розв’язати задачу лінійного програмування за допомогою

Графічного способу та симплекс-методом, записати двоїсту задачу


2. Графічний спосіб

 

Розв’яжемо задачу лінійного програмування графічним методом

1)Запишемо рівняння граничних прямих

Zmin = -2*4 — 2= -10.

Відповідь: Zmin (4, 2) = -10.

 


3. Симплекс-метод, двоїста задача

Зведемо дану систему обмежень вихідної задачі до системи обмежень £, помноживши  перше обмеження на (-1), одержимо:

….

Отже, розв’язками задач будуть

x1 = 4, x2 = 2,  — для вихідної задачі,

y1 = 0, y2 = 1,5, y3 = 0,5, y4 = 0 — двоїстої задачі.

-F = f = 10

 

 

 

Література

 

  1. С.І. Наконечний, С.С. Савіна „Математичне програмування” КНЕУ К., 2003.
  2. Б.Н. Белый, А.И. Юхименко, Д.А. Дербенцев „Модели оптимального моделирования в торговле” КТЭИ К., 1976.
  3. Б.Н. Белый, А.И. Юхименко, Д.А. Дербенцев „Методические указания к решению задач по оптимальному программированию” КТЭИ К., 1978.
  4. Ю.Н. Кузнецов и др. „Математическое программирование” ВШ, М., 1980.
  5. А.В. Крушевский, К.И. Швецов „Математическое программирование и моделирование в экономике” ВШ, К., 1979.
  6. А.В. Кузнєцов и др. „Руководство к решению задач по математическому программированию” ВШ, М., 1978
  7. Е.С. Вентцель „Исследование операций” Советское радио, М., 1972.
  8. Я.Л. Терихов „Экономико-математические методы” Статистика, М., 1968.

 

Рубрика: Контрольна робота | Метки: , , , | Оставить комментарий

КР Статистика 1111

1. Задача 20

 

 

Населення регіону характеризується такими даними, тис. чол.: чисельність населення на початок року 2400, народилося — 30, померло 18, у тому числі дітей віком до 1 року — 2, чисельність жінок у віці 15-49 років — 670, прибуло на постійне проживання — 6, виїхало — 14.

За наведеними даними визначте: 1) чисельність населення на кінець року; 2) середньорічну чисельність населення, 3) показники руху населення: народжуваності, смертності, прибуття, вибуття, природного, механічного і загального приросту населення.

Розв’язування

 

  1. Чисельність населення на кінець року:

2400 + 30 – 18 + 6 – 14 = 2404 тис. чол.

0,00167 = 0,005 — 0,00333.

 

 


2. Задача

 

 

  У звітному році залишки оборотних фондів становили, млн. грн.:

на 1.01 — 10, на 1.04 — 8, на 1.07 — 9, на 1.10 — 11, на 31.12 — 14. Обсяг реалізації продукції за рік — 72млн. грн., а число оборотів оборотних фондів у минулому році – 5.

Обчисліть: 1) середні залишки оборотних фондів, 2) кількість оборотів і тривалість одного обороту за звітний рік , 3) суму вивільнення оборотних фондів внаслідок прискорення їх обертання.

Розв’язування

 

  1. Розрахуємо середні залишки оборотних фондів:

….

— 4,4 млн. грн.

 


3. Задача 47

 

У таблиці наведено такі показники по підприємству за два періоди:

Таблиця 3.1

Показники по підприємству

Показники Базисний рік Звітний рік
Випуск продукції, од. 48000 50000
Витрати часу на виробництво, люд. год. 12000 10500

 

За наведеними даними обчисліть: 1) продуктивність і трудомісткість праці та їх індивідуальні індекси;

2) абсолютний приріст випуску продукції в цілому і за рахунок зміни продуктивності праці та витрат часу на виробництво продукції;

3) абсолютний приріст витрат часу в цілому і за рахунок зміни трудомісткості і обсягу виробленої продукції.

Розв’язування

 

  1. Обчислимо продуктивність і трудомісткість праці та їх індивідуальні індекси. Результати занесемо в табл. 3.2.

….

За рахунок зміни випуску продукції витрати часу змінилися 12500 – 12000 = 500 люд. год., а за рахунок трудомісткості на  10500 – 12500 = — 2000 люд. год. Разом 500 + ( -2000) = — 1500 люд. год.

Рубрика: Контрольна робота | Метки: , , , , , , , | Оставить комментарий

КР Статистика 6 завд перер

6. Задача 6

 

Протягом 50 років вимірювався рівень води навесні під час повені відносно умовного нуля. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:

Хі,см, h = 24 0 — 24 24 — 48 48 — 72 72 — 96 96 — 120
1 2 4 6 12

 

 

Хі,см, h = 24 120 — 146 146 — 170 170 — 196 196 — 220
16 6 3 1

 

Розв’язання

Висунемо гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності. Використаємо критерій Пірсона для перевірки даної гіпотези.

Знайдемо середину кожного інтервалу та обчислимо вибіркову середню і вибіркове середнє квадратичне відхилення.

 

Рубрика: Контрольна робота | Метки: , , , , | Оставить комментарий