Зміст
Список використаних джерел. 27
1. Задача 3
Є наступні дані про роботу 25 підприємств даної галузі за рік.
| № | ОФ, млн. грн | Товарна продукція, млн. грн. |
| 1 | 10,3 | 21,8 |
| 2 | 11,2 | 23,5 |
| 3 | 6,8 | 12 |
| 4 | 10,3 | 17,1 |
| 5 | 10,6 | 17,8 |
| 6 | 4,1 | 4,1 |
| 7 | 2,3 | 2,9 |
| 8 | 4,4 | 5,9 |
| 9 | 4,6 | 3,1 |
| 10 | 1,2 | 2,5 |
| 11 | 9 | 14,8 |
| 12 | 10,1 | 14,9 |
| 13 | 7,1 | 11,8 |
| 14 | 6,1 | 12,2 |
| 15 | 6,2 | 12,5 |
| 16 | 10,3 | 24,8 |
| 17 | 5,6 | 7,3 |
| 18 | 4,6 | 4,2 |
| 19 | 13,2 | 22,8 |
| 20 | 7,6 | 11,5 |
| 21 | 7,6 | 12,7 |
| 22 | 3 | 4,3 |
| 23 | 4,9 | 5,4 |
| 24 | 9,2 | 14,9 |
| 25 | 6,8 | 8 |
Провести групування підприємств за обсягом основних фондів на 5 груп з рівними інтервалами.
В кожній групі підрахувати
- число підприємств;
- вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на один завод);
- товарну продукцію (всього та в середньому на один завод);
- фондовіддачу
Результати подати в таблиці. Зробити короткі висновки.
Розв’язання
Проведемо групування підприємств за обсягом основних фондів на 5 груп з рівними інтервалами. Найбільша величина ОФ становить 13,2 млн. грн., а найменша – 1,2 млн. грн. Знайдемо величину інтервалу.
…
Найбільша кількість підприємств з вартістю основних фондів в межах від 6 млн. грн. до 10,8 млн. грн. Товарна продукція на всіх підприємствах різна. Особливо велика кількість товарної продукції випущена підприємствами четвертої групи, куди входить сім підприємств.
2. Задача 8
Маємо такі дані про витрати часу на виготовлення певного виду продукції по заводах однієї галузі:
| № заводу | І квартал | ІІ квартал | ||
| Витрати часу на одиницю продукції, людино-годин | Вироблено продукції, шт.. | Витрати часу на одиницю продукції, людино-годин | Витрати часу на всю продукцію, людино-годин. | |
| 1 | 25 | 1300 | 22 | 30800 |
| 2 | 28 | 1320 | 24 | 36000 |
| 3 | 30 | 1200 | 26 | 33800 |
| 4 | 24 | 1180 | 25 | 30000 |
Визначите середні витрати часу на виготовлення одиниці даної продукції по всіх заводах за І та ІІ квартали. Обґрунтувати використані формули.
Рішення
Для визначення середніх витрат часу на виготовлення одиниці даної продукції по всіх заводах за І квартал, використавши середню зважену арифметичну:
…
(30800 + 36000 + 33800 + 30000)/(30800/22 + 36000/24 + 33800/26 + 30000/25) = 24,185 (людино-годин).
3. Задача 6
Проведено 10-відсоткове вибіркове обстеження (випадковий безповоротний відбір) робітників заводу щодо їх місячної заробітної плати. Одержимо такий розподіл робітників:
| Заробітна плата, грн.. | 500 — 520 | 520 — 540 | 540 — 560 | 560 — 580 | 580 та вище |
| Кількість робітників, чол.. | 3 | 24 | 25 | 42 | 6 |
Для вибіркової сукупності визначити:
- середній розмір заробітної плати робітника;
- середнє квадратичне відхилення;
- коефіцієнт варіації;
- моду та медіану.
Для генеральної сукупності визначити довірчий інтервал для частки робітників, що мають заробітну плату 580 грн та вище (довірча ймовірність 0,997).
Розв’язання
Для визначення середнього розміру заробітної плати робітника знайдемо середини кожного інтервалу, маємо
…
Отже, (0,06 – 0,068, 0,06 + 0,068) = (0, 0,128)
4. Задача 4
Виробництво продукції А за 1988 – 1998 роки характеризується такими даними:
| Роки
|
1988
|
1993
|
1994
|
1995
|
1996
|
1997 | 1998 |
| Виробництво млрд. умовних банок
|
10,7
|
14,6
|
14,5
|
15,1
|
15,0
|
16,1 | 15,3 |
Визначити:
- За 1993 – 1998 роки абсолютний приріст, темпи зростання, темпи приросту — ланцюгові та базисні; абсолютне значення одного відсотка приросту для кожного року; середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту.
2.За 1988 – 1993 роки середній темп зростання та середній темп приросту.
Сформулювати короткі висновки. Динаміку подати графічно.
Розв’язання
Заповнимо таблицю, використовуючи задані дані.
….
5. Задача 8
Маємо такі дані про собівартість та обсяг продукції двох підприємств:
| Вид продукції | Собівартість 1 тонни, грн.. | Випуск продукції, тис. тонн | ||
| 1-рік | 2-рік | 1-рік | 2-рік | |
Завод №1 |
||||
| Цукор-пісок | 280 | 260 | 100 | 150 |
| Цукор-рафінад | 320 | 310 | 30 | 50 |
Завод №2 |
||||
| Цукор-пісок | 250 | 240 | 120 | 250 |
По заводу 1 визначити загальні індекси:
— собівартості продукції,
— фізичного обсягу продукції (за собівартістю),
- витрат на виробництво продукції, а також суму економії або перевитрати, одержану заводом внаслідок зміни собівартості продукції.
Показати взаємозв’язок між індексами.
По двох заводах разом зробити розрахунки індексів середньої собівартості цукру-піску змінного складу, фіксованого складу та впливу структурних зрушень. Коротко прокоментувати суть кожного індексу.
Розв’язання
По заводу 1 визначимо загальні індекси:
Обчислимо індекс собівартості продукції
…
Отже, витрати на виробництво збільшилися на 6,1%, при чому за рахунок зміни собівартості на 5,3%, а за рахунок зміни структурних зрушень – 0,9%
6. Задача 2
Маємо такі дані про реалізацію непродовольчих товарів:
| Товари
|
Продано товарів в ІІ кварталі, млн. грн. | Зміна цін на товари у ІІ кварталі порівняно з І кварталом,%. |
| Телевізори | 240 | Без змін |
| Відеомагнітофони | 1000 | +4 |
| Холодильники | 432 | -15 |
Визначте загальний індекс цін та абсолютну економію чи перевитрату споживачів від зміни цін.
Розв’язання
Нехай р0 – ціна І кварталу (минулий період), р1 – ціна ІІ кварталу (поточного періоду), q0,q1 – фізичний обсяг продажу відповідно в минулому та поточному періоді, і –індекс цін ( і = р1/ р0).
….
Отже, споживачі мають економію за рахунок зменшення цін на 37,77 млн. грн.
7. Задача 3
Є наступні дані про роботу 24 підприємств даної галузі за рік.
| № | ОФ, млн. грн | Товарна продукція, млн. грн. | Середн. чисельність вир. персоналу |
| 1 | 4,5 | 7,9 | 400 |
| 2 | 2,2 | 2,6 | 439 |
| 3 | 3,5 | 2,5 | 300 |
| 4 | 3,3 | 6,4 | 395 |
| 5 | 2,6 | 1,5 | 220 |
| 6 | 5,6 | 8,9 | 450 |
| 7 | 3,1 | 3 | 410 |
| 8 | 2,8 | 2,8 | 284 |
| 9 | 12,2 | 19,2 | 760 |
| 10 | 5,5 | 9,4 | 581 |
| 11 | 2,7 | 2,3 | 201 |
| 12 | 3,3 | 4,3 | 250 |
| 13 | 4,5 | 5,6 | 435 |
| 14 | 9 | 12,8 | 500 |
| 15 | 6,6 | 11,9 | 200 |
| 16 | 5 | 8,2 | 360 |
| 17 | 3,9 | 4,2 | 468 |
| 18 | 12 | 21,4 | 812 |
| 19 | 9,1 | 12,5 | 635 |
| 20 | 3,1 | 3,6 | 310 |
| 21 | 7 | 12,9 | 260 |
| 22 | 4,9 | 4,4 | 505 |
| 23 | 8 | 2,8 | 510 |
| 24 | 4,7 | 3,5 | 340 |
Для вивчення залежності продуктивності праці від осбсягу основних фондів провести групування підприємств за обсягом основних фондів. Утворити 4 групи з рівними інтервалами.
В кожній групі підрахувати:
кількість підприємств,
вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на один завод),
середньооблікову кількість робітників (всього та в середньому на один завод),
товарну продукцію (всього та в середньому на один завод),
Середній виробіток продукції на одного працівника. Результати подати в таблиці. Зробити короткі висновки.
Розв’язання
Проведемо групування підприємств за розміром основних фондів на 4 групи з рівними інтервалами. Найбільший розмір ОФ становить 12,2 млн. грн., а найменша – 2,2 млн. грн. Знайдемо величину інтервалу.
…
Найбільша кількість підприємств має персонал до 385 чоловік. Середній виробіток на одного працюючого на всіх підприємствах перевищує 0,011 млн. крб. Але товарна продукція на всіх підприємствах різна. Особливо велика кількість товарної продукції випущена підприємствами четвертої групи, куди входить лише два підприємства.
8. Задача 6
За наведеними даними по Україні (в фактичних цінах, млн. грн.) за звітний рік:
| Валовий наявний дохід | 103203 |
| Споживання основного капіталу | 19281 |
| Коригування на зміни чистої вартості активів домашніх господарств у пенсійних фондах | — |
| Кінцеві споживчі витрати , у т. ч.
— індивідуальні споживчі витрати — колективні споживчі витрати |
83569
74778 8791 |
| Коригування на зміни чистої вартості активів домашніх господарств у пенсійних фондах | — |
Виконайте такі завдання:
Побудуйте рахунок використання наявного доходу.
Розрахуйте його балансуючу статтю – валове заощадження.
Розрахуйте чисте заощадження.
Розв’язання
Рахунок використання наявного доходу
…
Чисте заощадження:
19634 — 19281 = 353 млн. грн..
9. Задача 4
Середній залишок оборотних засобів зріс на 50% і становив у поточному році 300 тис. грн. За цей період оборотні засоби зробили 9 оборотів. У базисному році обсяг реалізованої продукції становив 2000 тис. грн.
Визначте суму вивільнених (додатково залучених) оборотних коштів.
Розв’язання
Середній залишок оборотних засобів зріс на 50% і становив у поточному році 300 тис. грн., тому в базисному році середній залишок оборотних засобів становив
…
Знайдемо суму вивільнених оборотних коштів
(300 – 2700/10) = 300 – 270 = 30 тис. грн..
10. Задача 8
По підприємствах комунальної теплоенергетики є такі дані про структуру витрат, млн.. грн..
На підставі даних визначити:
- структуру витрат по групах;
- за даними Сумської області визначити відносні величини координації по групах матеріальних витрат (за базу прийняти покупне тепло);
- за даними двох областей зробити співставлення елементів витрат по групах;
- собівартість 1Гках теплової енергії.
Зробити висновки.
Розв’язання
Структура витрат по групах.
…
Отже, Харківська область випускає в 8,65 разів більше теплової енергії, ніж Сумська область. Внаслідок випуску більшої кількості теплової енергії в Харківській області собівартість одиниці теплової енергії нижча, ніж в Сумській області. Найбільш витратною групою затрат є матеріальні затрати, які становлять більше 75 відсотків всіх витрат.
Список використаних джерел
- Елисеева Й.Й., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. — М.: Фи-нансы и статистика, 1995.
- Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк., 1994.
- Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. — К.: Четверта хвиля, 1996.
- Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. A.M. Гольдбер-га, B.C. Козлова. — М.: Финансы и статистика, 1985.
- Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В.Козирєва. — К.: Вища шк., 1993.
- Статистика: Навч. посібник/ За ред. A.M. Єріної — К.: НМК ВО, 1991.— Частина 1. Загальна теорія статистики.
