Зміст
Список використаних джерел. 14
1. Задача 1
За даними балансу фірми обчислити відносні величини, які б характеризували:
а) динаміку балансу;
б) структуру та структурні зрушення активів;
в) структуру та структурні зрушення пасивів.
| Стаття активу | На початок року | На кінець року | Стаття пасиву | На початок року | На кінець року |
| Обсяг основного капіталу | 5 600 | 8 200 | Обсяг основного капіталу | 7 200 | 8 700 |
| Мобільні оборотні активи | 3 800 | 3 300 | Короткострокова заборгованість | 1 900 | 1 400 |
| Довгострокові інвестиції | 3 000 | 3 100 | Довгострокові кредити | 3 300 | 4 500 |
| Баланс | 12 400 | 14 600 | Баланс | 12 400 | 14 600 |
Розв’язання
а) За умовою задачі на початок року баланс становив 12400 грошових одиниць, а на кінець року – 14600 грошових одиниць.
— абсолютний приріст (+) чи зниження (-) визначається як різниця між двома рівнями ряду:
….
в) охарактеризуємо структуру та структурні зрушення пасивів. Аналіз проведемо в таблиці
| Баланс | 12 400 | 100 | 14 600 | 100 | 117,74 |
2. Задача 2
Із партії готових виробів (1000 ящиків) для визначення середнього строку придатності виробів потрібно здійснити серійну вибірку методом механічного відбору так, щоб з імовірністю 0,997 середня похибка вибірки не перевищувала один місяць. Знайти обсяг цієї вибірки, якщо на основі попередніх досліджень відомо, що дисперсія серійної вибірки дорівнює 12.
Розв’язування
Обчислимо чисельність вибірки за формулою:
….
Округлюємо в більшу сторону 48.
3. Задача 3
Використання робочого часу за ІІ квартал 2001 року на підприємстві характеризується такими даними:
| тис. людино-днів | |
| Фактично відпрацьовано | 580 |
| Цілоденні простої | 2,1 |
| Чергові відпустки | 6,2 |
| Відпустки у зв’язку: | |
| з пологами | 0,8 |
| з хворобою | 0,4 |
| Інші дозволені законом неявки | 0,6 |
| Неявки з дозволу адміністрації | 0,2 |
| Прогули | 0,3 |
| Святкові та вихідні дні | 8,3 |
| тис. людино-годин | |
| Фактично відпрацьовано | 4250 |
| Із них: | |
| понадурочно | 35 |
| внутрішньо змінні простої | 3,4 |
Визначити:
фонди робочого часу та показники їх використання;
коефіцієнти використання робочого дня та робочого періоду.
Розв’язання
Календарний фонд робочого часу складає
4. Задача 4
Відомі такі дані про установи комерційного банку:
| Установа банку | Обсяг власного капіталу, тис. грн., за кварталами | Обсяг прибутку, тис. грн., за кварталами | ||
| III | IV | III | IV | |
| I | 4250 | 5600 | 6540 | 9850 |
| II | 3340 | 4720 | 5630 | 8400 |
| III | 2150 | 3870 | 3400 | 6850 |
| IV | 5450 | 6900 | 9300 | 11600 |
Знайти:
а) індивідуальні індекси рентабельності власного капіталу комерційного банку;
б) загальні індекси рентабельності власного капіталу банку змінного, сталого складу та структурних зрушень.
Навести економічну інтерпретацію.
Розв’язування
А) знайдемо індивідуальні індекси рентабельності власного капіталу комерційного банку за кожний квартал, як відношення обсягу прибутку до обсягу власного капіталу, помноженого на 100 відсотків. Результати обчислень подамо в таблиці.
…
Індекс структурних зрушень показує, як змінилась середня за рахунок структурних зрушень. В даному випадку середня рентабельність власного капіталу зменшилась за рахунок структурних зрушень.
5. Задача 5
У таблиці наведені експертні оцінки ступеня ризику (у балах) і вага окремих факторів ризикової ситуація щодо виробництва нового товару.
| Ризикова ситуація | Бал ризику | Вага ризикової ситуації |
| Місткість і сталість ринку | 5 | 0,25 |
| Конкурентоспроможність товару | 3 | 0,35 |
| Фінансовий стан і кредитоспроможність | 4 | 0,20 |
| Рівень торговельного сервісу | 2 | 0,15 |
| Імідж фірми | 1 | 0,05 |
Знайти середню оцінку ступеня ризику.
Розв’язання
Оскільки відома ймовірність варіанти, то застосуємо наступуну формулу
…
Отже, середня оцінка ступеня ризику становить 3,45 балів.
6. Задача 6
Про підприємства легкої промисловості регіону відомі такі дані:
| Обсяг основних виробничих фондів, млн. грн. | 30 | 50 | 80 | 60 | 90 | 120 | 100 |
| Обсяг випуску продукції, млн. грн. | 3,5 | 4,5 | 6,0 | 5,4 | 7,0 | 8,0 | 6,8 |
Знайти залежність між випуском продукції та обсягом основних виробничих фондів підприємства у вигляді рівняння лінійної регресії. Оцінити щільність зв’язку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції.
Розв’язання
Рівняння регресії будемо вважати лінійним. За факторну ознаку Х візьмемо обсяг основних виробничих фондів. Це є незалежна змінна. За результативну ознаку У (залежна змінна) візьмемо обсяг випуску продукції.
…
Як бачимо коефіцієнт кореляції — 0,987. Це свідчить про значну позитивну щільність зв’язку. Коефіцієнт детермінації становить
7. Задача 7
Визначити швидкість обертання обігових коштів підприємства та тривалість одного обороту, а також суму коштів, вивільнених з обороту, за такими даними:
| Показник | ІІІ квартал | IV квартал |
| Обсяг реалізованої продукції, тис. грн.. | 620 | 840 |
| Середні залишки оборотних коштів, тис. грн.. | 58 | 67 |
Розв’язання
Знайдемо швидкість обертання обігових коштів підприємства, як відношення обсягу реалізованої продукції до середніх залишків оборотних коштів. Тривалість одного обороту знайдемо шляхом ділення 360 днів на кількість оборотів. Результати подамо в таблиці.
…
107,3 тисяч гривень.
Список використаних джерел
- Елисеева Й.Й., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 1995.
- Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк., 1994.
- Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. — К.: Четверта хвиля, 1996.
- Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. A.M. Гольдбер-га, B.C. Козлова. — М.: Финансы и статистика, 1985.
- Сборник задач по общей теории статистики (для программированного обучения): Учеб. пособие/ Т.С. Пасхавер, А.Л. Яблочник, Н.Т. Иващенко й др. 2-е изд., перераб. й доп. — М.: . Финансы и статистика, 1983.
- Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, A.M. Єріної, О.В.Козирєва. — К.: Вища шк., 1993.
- Статистика: Навч. посібник/ За ред. A.M. Єріної — К.: НМК ВО, 1991.— Частина 1. Загальна теорія статистики.
