Зміст

1. Умова. 3

2. Графічний спосіб. 4

3. Симплекс-метод, двоїста задача. 7

Література. 10

1. Умова

Розв’язати задачу лінійного програмування за допомогою

Графічного способу та симплекс-методом, записати двоїсту задачу

2. Графічний спосіб

Розв’яжемо задачу лінійного програмування графічним методом

1)Запишемо рівняння граничних прямих

…

Z_min = -2*4 — 2= -10.

Відповідь: Z_min (4, 2) = -10.

3. Симплекс-метод, двоїста задача

Зведемо дану систему обмежень вихідної задачі до системи обмежень £, помноживши  перше обмеження на (-1), одержимо:

….

Отже, розв’язками задач будуть

x₁ = 4, x₂ = 2,  — для вихідної задачі,

y₁ = 0, y₂ = 1,5, y₃ = 0,5, y₄ = 0 — двоїстої задачі.

-F = f = 10

Література

1. С.І. Наконечний, С.С. Савіна „Математичне програмування” КНЕУ К., 2003.
2. Б.Н. Белый, А.И. Юхименко, Д.А. Дербенцев „Модели оптимального моделирования в торговле” КТЭИ К., 1976.
3. Б.Н. Белый, А.И. Юхименко, Д.А. Дербенцев „Методические указания к решению задач по оптимальному программированию” КТЭИ К., 1978.
4. Ю.Н. Кузнецов и др. „Математическое программирование” ВШ, М., 1980.
5. А.В. Крушевский, К.И. Швецов „Математическое программирование и моделирование в экономике” ВШ, К., 1979.
6. А.В. Кузнєцов и др. „Руководство к решению задач по математическому программированию” ВШ, М., 1978
7. Е.С. Вентцель „Исследование операций” Советское радио, М., 1972.
8. Я.Л. Терихов „Экономико-математические методы” Статистика, М., 1968.